Zbierka úloh

Zbierka úloh z Fizyky

Zbierka úloh (niekedy pod krycím názvom Pracovný zošit, Cvičenia z... alebo Návody na cvičenia), nesprávne nárečovo aj žbirka úloh je veľmi obľúbená učebnica, ktorá ukazuje rôzne možnosti praktického využitia preberanej teórie. Obsahuje rôzne realistické príklady z každodenného života, najmä z oblasti matematiky, fizyky, chémie, či prípadne ľubovoľných iných vedných disciplín, hlavne takých, kde je potrebné niečo vypočítať. Zbierka úloh z princípu nikdy neuvádza akým spôsobom riešiť zadané úlohy, no obyčajne uvádza správne výsledky ich riešenia, ktoré sú spravidla uvedené na posledných stranách a často sú čitateľné až po otočení hlavy riešiteľa o 180 stupňov. Keďže k uvedenému správnemu riešeniu je obvykle problém sa dopracovať, niekedy sa využívajú pokročilé výpočtové metódy s použitím Bulharských konštánt. Zbierka úloh je nevyčerpateľnou studnicou domácich úloh, a preto sa teší nesmiernej obľube žiakov a študentov.

Príklady z matematikyUpraviť

  1. Každý divák, ktorý prišiel na spoločný koncert Petra Strašáka a Martina Kittnera priniesol so sebou buď zdochnutú mačku, dve hnilé paradajky, alebo tri stuchnuté vajcia. Mačiek bolo 64. Obaja speváci Kittner a Strašák boli zahádzaní, pričom na každého z nich padol rovnaký počet predmetov (nikto z divákov neminul cieľ). Na Kittnera padla iba jedna pätina všetkých vajec, jedna sedmina paradajok a všetky mačky. Koľko divákov bolo na koncerte?
  2. V psychiatrickej liečebni je doktor a niekoľko pacientov. V priebehu týždňa, každý z pacientov raz denne niekoho pohrýzol (možno aj sám seba). Koncom týždňa sa ukázalo, že každý pacient v liečebni má na sebe stopy po dvoch uhryznutiach a doktor má stopy po 100 uhryznutiach. Koľko pacientov je v psychiatrickej liečebni?
  3. V lekárničke bolo 27 rôznych liekov. Miško a Janko otvorili lekárničku a začali ochutnávať lieky. Miško ochutnal 5 liekov a zostal nehybne ležať na podlahe. Janko stihol ochutnať 3 lieky a potom ako uvidel Miška, s krikom utiekol. Koľko neochutnantých liekov zostalo v lekárničke?
  4. Štrnásť detí sa učilo plávať. Traja z nich ešte plávať nevedia a dvaja sa už utopili. Koľko detí sa už naučilo plávať a ešte sa neutopilo?
  5. Na prašnej podlahe šopy objavil Paľko stopy po troch krabiciach v tvare kocky so stranou o dĺžke 1 dm. Mohlo byť v týchto krabiciach odložených šesť trojlitrových fliaš s najnovším raketovým palivom?
  6. Na Miškovu narodeninovú oslavu prišli jeho kamaráti: Lacko, Janko a Fedor. Miško postavil na stôl veľkú narodeninovú tortu a rozrezal ju tak, aby každý dostal 2 kúsky. Na koľko častí Miško rozrezal tortu? Nakresli ako Miško rezal tortu! Koľko rokov má Miško?
  7. Psíček Bobík chodieva močiť do miestneho parku, kde rastie 15 smrekov a 6 jedlí. V priebehu týždňa Bobík zlikvidoval 5 smrekov a všetky jedle. Minimálne koľko krát za týždeň bol Bobík močiť v parku, ak jedľa vydrží 2 omočenia a smrek je dva krát odolnejší než jedľa? Koľko krát denne by musel Bobík močiť v parku aby zlikvidoval všetky ihličnany v priebehu troch dní?
  8. Rodičia majú dve deti, z ktorých jedno sa volá Marienka. Vypočítajte aká je pravdepodobnosť, že aj druhé dieťa sa volá Marienka.

Príklady z fizykyUpraviť

  1. Šváb Demeter dokončil prechádzku po kuchyni. Najprv kráčal 10 sekúnd rýchlosťou 1 cm/s smerom na sever, potom sa otočil na západ, kam za 10 sekúnd prešiel 0,5 m. Na 5 sekúnd sa zastavil, aby porozmýšľal, a potom sa vydal na severovýchod rýchlosťou 2 cm/s, pričom sa mu podarilo prejsť 20 cm. Tu ho vreštiac zašliapla noha kuchárky Ivety, ktorá pripravovala guláš. Ako dlho sa prechádzal šváb Demeter po kuchyni? Akou priemernou rýchlosťou sa šváb Demeter pohyboval?
  2. V byte súčasne prasklo potrubie teplej aj studenej vody. Z potrubia studenej vody sa valí do bytu 70 litrov ľadovej vody za minútu. Z potrubia teplej vody sa valí 12 litrov vriacej vody za sekundu. Utopia sa obyvatelia bytu v ľadovej vode, alebo sa uvaria?
  3. Doprostred jazera spadla srna. Náhodou okoloidúci jeleň si všimol, že vlna spôsobená pádom srny do vody prišla k brehu za 10 sekúnd, pričom vzdialenosť medzi dvoma po sebe idúcimi vrcholmi vĺn bola 10 cm a pri brehu sa za 2 sekundy urobili 4 šplechy. Pomôžte jeleňovi vypočítať vzdialenosť srny od brehu jazera.
  4. Keď jeden turista dovidí z rozhľadne za pekného počasia do vzdialenosti 40km, do akej vzdialenosti dovidia dvaja turisti?
  5. Lacko ukradol Miškovi skejtbord. Keďže nevedel ako sa riadi, uháňal na ňom z miesta činu priamočiaro, konštantnou rýchlosťou 70 km/h. V momente ako si Miško všimol, že mu chýba skejtbord, neváhal, vytiahol samopal vz.58 a z miesta, kde sa predtým skejtbord nachádzal, vystrelil jednu presne mierenú strelu na Lacka. Ako ďaleko z miesta krádeže musel Miško dôjsť pešo pre svoj skejtbord, ak uvažujeme, že od okamihu krádeže po výstrel prešlo 5 minút? Úsťová rýchlosť strely pre samopal vz.58 je 705 m/s.
  6. Ferko a Peťko sa zaľúbili do Jozefíny, a keďže sa nevedeli dohodnúť čia bude, začali sa o ňu naťahovať. Ferko ťahal Jozefínu za nohy silou 115 N a Peťko za hlavu silou 90 N. Vypočítajte veľkosť výslednice síl pôsobiacich na Jozefínu a graficky určte jej smer.
  7. V jeden krásny slnečný deň sa Peťko rozhodol vyskočiť z okna vo výške 12 m nad zemou. Chvíľu po výskoku si uvedomil, že to nemal urobiť, avšak v tom momente už 3 sekundy letel voľným pádom. Koľko metrov a ako dlho letel Peťko proti svojej vôli?
  8. Anička presne o 2:00 ráno z balkóna na 12 poschodí vyleje vedro vody. V mieste, kam dopadne voda, práve sedí kocúr Fúzik a od polnoci už 1 hodinu 57 minút a 9 sekúnd mňaučí svoju obľúbenú pesničku. Ako dlho ešte bude sídliskom znieť Fúzikova pesnička, ak uvažujeme že výška jedného poschodia je 3,5 m?
Matematika

Základné numerické operácie
Plus (+)Mínus (-)Krát (×)Delené (:)Mocniny


Vety
Pytagorova vetaSlotove vetyMečiarove amnestieEvina teória pohybuŠtudentský Archimedov zákon


Konštanty
Bulharská konštantaBulharský logaritmusHranolova konštanta


Druhy čísel
P.V.T.ČísloPrvočísloDruhočísloTreťočísloNečísloPokokotNekonečno


Čísla
10506815061286313372007200820092010201120122013201420152016


Geometria
KruhŠtvorecKosoštvorecLichobežník
GuľaHranolŠpic